Autor

Data

25 de Junho de 2017

Secção

Policiário [1351]

Competição

Campeonato Nacional e Taça de Portugal – 2017

Prova nº 4 (Parte II)

Publicação

Público

Solução de:

O INSPECTOR GARRETT E O POLICIÁRIO

Búfalos Associados

O suspeito indicado pela mensagem é: A) – Pimenta.

Se o inspector Garrett tivesse dito aos seus amigos que, além de fiel leitor da página do Policiário, era também seguidor da vizinha secção dos "Desafios", devido ao seu já antigo interesse pela matemática, talvez lhes tivesse fornecido uma pista importante para a decifração do problema. Porque, de facto a matemática ajudaria.

Vamos por partes: se o intuito da mensagem era dificultar a sua compreensão, os nomes de Diamantino, de Perdigão e até mesmo de Redondo, não parecem ser os mais indicados, por poderem ser facilmente relacionados. Mas como justificar a escolha de PIMENTA?

Muito simplesmente porque o que está escrito dentro do círculo representa uma fracção, ou seja, um cociente: PER a dividir por DIA, o que, tratando-se de um círculo, pode significar PERÍMETRO a dividir por DIÂMETRO, resultado que é conhecido por ser constante em qualquer circunferência e cujo valor, aproximadamente 3,1416, costuma ser representado pela letra grega PI. Portanto PI é a indicação criptada que denuncia PIMENTA.

E Garrett rematou a conversa: "Ainda se lembram de terem aprendido na escola como é que se calcula o perímetro de qualquer circunferência? Multiplicando o diâmetro por Pi obtém-se o perímetro. Foi há mais de 3.500 anos que os matemáticos egípcios descobriram que a razão entre o perímetro e o diâmetro de qualquer circunferência tinha um valor constante, cujo conhecimento permitiria calcular o perímetro a partir do diâmetro e vice-versa. Os gregos confirmaram e Arquimedes desenvolveu. Mas foi só no século XVIII que o matemático suíço Euler deu ao resultado desse cociente o nome da letra grega Pi. Ao longo dos tempos, foi sendo possível calcular cada vez com maior rigor os dígitos correspondentes às muitas casas decimais que o compõem, cujo número é infinito. Só os modernos computadores do século XX conseguiram determinar com mais exactidão muitos milhões de dígitos pertencentes à cifra de Pi, no entanto sempre incompleta. É por isso que é comum utilizar-se o valor aproximado por algum excesso de 3,1416."