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Autor Data 13 de Maio de 2018 Secção Policiário [1403] Competição Campeonato Nacional e Taça de
Portugal – 2018 Prova nº 4 – Parte II Publicação Público |
Solução de: CÓDIGO URGENTE Verbatim A resposta certa era b)
3961. A informação cifrada do
marido da Sra. D. Adélia Baptista tinha como chave a indicação do primeiro e
do segundo par de algarismos de cada código através de números escritos numa
base numérica diferente de 10, sendo a base numérica de cada par indicada
como um prefixo. Assim em 8-47/6-141, o
primeiro par de algarismos do código está cifrado na base 8 e o segundo par
na base 6. Então 47, na base 8, corresponde a 4 x 8 + 7 = 39 na base 10. Por
outro lado, 141 na base 6 corresponde a 1 x 6 x 6 + 4 x 6 + 1 = 61 na base
10. Juntando os dois pares de números de base 10, obtém-se o código de quatro
algarismos pretendido: 3961. A Sra. D. Adélia descobriu
a chave de decifração a partir do código do cartão de crédito A
9-43/2-111001. Ela notou que, em todo o conjunto da informação cifrada, os
números a seguir aos prefixos eram sempre constituídos por algarismos
inferiores ao prefixo e que o prefixo do número com mais algarismos era o
mais pequeno de todos os prefixos. Ora, como em qualquer base numérica, os
algarismos utilizados são sempre inferiores ao valor da base e como o número
de algarismos necessários para denotar determinada quantidade numérica é
tanto maior quanto menor for a respectiva base
numérica, ela assumiu 2 como base numérica de 111001 e verificou que 111001,
na base 2, correspondia exactamente a 57 na base
10, pois 111001 na base 2 traduz-se, na base 10, por 1 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 +
1 x 2 x 2 x 2 x 2 + 1 x 2 x 2 x 2 + 0 x 2 x 2 + 0 x 2 + 1 = 32 + 16 + 8 + 0 +
0 + 1 = 57. Ora, estes dois algarismos eram exactamente
os do segundo par de algarismos do código que já conhecia para o cartão de
crédito A. Depois, seguindo o mesmo princípio de decifração, confirmou a
correspondência das outras informações cifradas com os códigos que já
conhecia. A partir daí, descobriu, num instante, a senha que lhe faltava:
3961. A base 2, ou base binária,
é a mais usada em computação e os números na base 2 só utilizam os algarismos
0 e 1. Na net ou em manuais
escolares de aritmética racional pode ser colhida muita informação sobre
bases numéricas e respectivas formas de conversão. |
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© DANIEL FALCÃO |
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