Publicação: “O Almeirinense”

Data: 15 de Abril de 2008

Torneio Domingos Cabral

Problema nº 1

Problema nº 2

TORNEIO DOMINGOS CABRAL

SOLUÇÃO DO PROBLEMA Nº 7

O MISTÉRIO DO RELÓGIO DE CUCO

Autor: Rip Kirby

(Extracto da solução do concorrente AVLIS E SNITRAM)

“Braille”, Louis. Pedagogo francês (1809-1852). Era cego. Inventou um alfabeto para utilização dos invisuais. A escrita Braille, de uso internacional, consiste em seis pontos assinalados em relevo, usados para constituir 63 variantes, que formam o alfabeto; lê-se tocando os sinais com os dedos” (in “Dicionário Enciclopédico” – Diário de Notícias – Vol. 1 – A a H págs. 262/263).

A tabela apresentada no fim do texto apontava para o alfabeto Braille. E, se algumas dúvidas houvesse, a nota que se lhe seguia – “Estes pequenos círculos eram pintados de negro, o que lhes dava um pequeno relevo” – desfazia-as de imediato. (…) Feita a transposição, eis o resultado:

ABSBJMO || LZROXOK || LOBILDF || LABZRZL

Grande desilusão! A mensagem que esperávamos mantinha-se bem escondida. O autor utilizara uma escrita secreta, para tornar mais difícil a solução: Criptografia, pela certa! Havia que pedir ajuda aos mestres. Do ABC Policial nº 3, de A. Varatojo, respigo, a págs. 54:

“3 – O género de cifra empregado. Os métodos mais comuns são:

O de inversão: cada letra do texto substituída por um alfabeto convencional.

O de transposição: a ordem das letras é baralhada.

O de dicionário: cada palavra é substituída por um número, de acordo com um código cifrado de que dispõem ambos os correspondentes”.

Fiquemos, para já, com o primeiro: o de inversão. Cada letra do texto substituída por…

Substituímos o A pelo B? O B pelo C? O S pelo T? Continuamos a zero. Vamos reler o problema, com mais atenção, se possível. E algo salta à vista:

“O professor, apesar de toda a sua inteligência, tinha uma fraqueza supersticiosa pelo número 3 e pelo triângulo...

... a força do cristianismo estava na Santíssima Trindade

... tinha um carinho especial pelo Eduardo (Trindade)

...o apelido que ele carregava consigo (Trindade) haveria de o levar longe na profissão.”

Com a ajuda do citado ABC Policial – e as linhas acima – desconfiamos que o sistema utilizado foi uma conversão mono-alfabética de cifra 3 – três lugares a seguir. Vejamos o resultado:

Alfabeto normal: ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVXYZ

Letra correspondente três lugares a seguir: DEFGHIJKLMNOPQRSTUVXYZABC

Retomemos a mensagem não entendida. Vamos substituir, na mensagem, as letras pela correspondente três lugares a seguir – (ex.: o A passa a D; o B passa a E, etc.):

ABSBJMO = DEVEMPR

LZROXOK = OCURARN

LOBILDF = ORELOGI

LABZRZL = ODECUCO

Fez-se luz! “DEVEM PROCURAR NO RELÓGIO DE CUCO”

Era a pista para a descoberta do testamento.

(Extracto da solução do concorrente Nove)

“As instruções relativas à descoberta do testamento datavam de dois anos atrás. O relógio de cuco, para onde elas apontavam, atrasava-se quase três horas por dias, há mais de dois anos, sem que o professor Ludgero Silveira autorizasse a sua reparação. Ficou assim estabelecida uma muito provável relação de causa e efeito: o relógio atrasava-se por causa do testamento lá escondido e o falecido nunca antes permitira a respectiva reparação, porque isso levaria à descoberta antecipada do documento.

(...) A regulação dos relógios de cuco, que se atrasam ou adiantam, nunca é feita através de qualquer ajuste das pinhas, nomeadamente por remoção ou junção de quaisquer pequenos pesos. Para regular os relógios, vai-se à unidade cronométrica, ao dispositivo de pulsar sempre igual e que, nos relógios de cuco, é, quase sempre, um pêndulo. Subindo ou descendo o peso do pêndulo – ou, por outras palavras, diminuindo ou aumentando a distância entre o centro de gravidade do conjunto pendular e o eixo de oscilação – põe-se o relógio a trabalhar mais depressa ou mais devagar e, o que é mais importante, sempre de maneira regular.

O testamento colocado num ponto onde provocasse atrito, levando qualquer engrenagem a andar um pouco mais devagar, não teria como resultado um atraso sempre igual, todos os dias, ao longo de dois anos. A força de atrito não se manteria constante, nem durante um dia. O comportamento, em princípio, seria errático e culminaria, talvez, com uma paragem ou um feliz regresso à normalidade.

O pendular atraso de um relógio, como o adjectivo indica, só pode provir do seu pêndulo, ou de algo que o substitua. Um relógio que se atrasa (ou adianta) o mesmo todos os dias e ao longo de dois anos terá como único mal, portanto, a deficiente regulação da sua unidade cronométrica.

Deste modo, o Sargento Silveira teve de parar o pêndulo e tirar de lá o testamento que estaria escondido atrás do seu peso. Da colocação do testamento resultou um abaixamento do centro de gravidade do módulo pendular e daí um atraso sistemático e sempre igual do relógio.”