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Autor Data 8 de Julho de 2012 Secção Policiário [1092] Competição Campeonato Nacional e Taça de
Portugal – 2012 Prova nº 6 (Parte II) Publicação Público |
LIBERTAÇÃO PASCAL Verbatim Na
cidade de Felicitas, na Mirabilia, era costume
libertar um preso pela Páscoa. O director da
prisão, Benigno Justiceiro, tendo efectuado uma selecção muito cuidadosa, viu-se confrontado com quatro
candidatos em iguais condições, mas de que só podia escolher um. Chamou esses
quatro reclusos e, congratulando-se pelo seu bom comportamento, informou-os
da necessidade de os sujeitar a um teste que lhe permitisse escolher o mais
habilitado para iniciar uma nova vida. A
primeira prova apresentada pelo director foi a
seguinte. Têm-se
oito sacos muito semelhantes, cheios de moedas. Sete dos sacos contêm peças
falsas, com o peso exacto de 10 g. por unidade. Um dos sacos, porém, tem moedas verdadeiras
com o peso exacto de 10,5 g. por
unidade. Ao tacto e à vista, as peças falsas não se
distinguem das verdadeiras. Qual é o número mínimo de operações de pesagem
necessário para, de uma forma garantida, se descobrir o saco das moedas
verdadeiras? Estão
disponíveis balanças com a precisão adequada às pesagens a realizar. Cada
verificação de peso, seja directo (de um certo
número de moedas) ou relativo (entre dois números iguais de moedas),
corresponde a uma operação de pesagem É permitido marcar e retirar dos sacos
as moedas que forem necessárias, desde que não se altere o seu peso de forma
sensível ou volte a qualquer saco uma peça que não tenha de lá saído. O
director chamou mais de uma vez a atenção para o
facto de se ter de descobrir o saco das moedas verdadeiras sem a contribuição
de qualquer factor aleatório, pois que, com a
estrelinha a brilhar, até se poderia ter a sorte de apontar para esse saco
antes de qualquer pesagem. Os
reclusos pensaram, pensaram… e, ao fim de algum tempo, apresentaram os seus
resultados. Apenas um deles determinou e justificou devidamente o número
mínimo de operações de pesagem a efectuar. Por
isso, foi libertado sem necessidade de mais provas. Quem
terá sido? A
– J. Azougado, 7 pesagens B
– M. Traquinas, 1 pesagem C
– F. Remexido, 2 pesagens D
– P. Desinquieto, 3 pesagens |
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© DANIEL FALCÃO |
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